The Lattice 2.U4(2)SL2(3).2

An entry from the Catalogue of Lattices, which is a joint project of
Gabriele Nebe, University of Ulm (nebe@mathematik.uni-ulm.de) and
Neil J. A. Sloane, AT&T Shannon Labs (njas@research.att.com)

Last modified Fri Oct 19 12:23:11 EDT 2001

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Contents of this file

NAME
DIMENSION
GRAM (floating point or integer Gram matrix)
GROUP_ORDER
GROUP_GENERATORS
PROPERTIES
REFERENCES
NOTES
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LAST_LINE

• NAME
  2.U4(2)SL2(3).2
  
• DIMENSION
  40
  
• GRAM (floating point or integer Gram matrix)
  40 0
  16
  5 16
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  4 5 0 -3 4 4 5 5 16
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  8 1 0 3 3 3 2 4 -1 5 0 4 -1 1 0 5 -1 2 5 1 4 4 5 0 16
  0 4 1 0 0 2 -1 2 5 -1 4 0 0 1 5 5 1 4 5 2 5 1 1 1 -1 16
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• GROUP_ORDER
  2^10 * 3^5 * 5
  
• GROUP_GENERATORS
  2
  40
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  252 -45 121 71 -94 -52 216 -122 -141 -334 -115 -3 43 -91 173 128 -71 -29 250 -163 -31 -6 -2 109 -153 -53 116 -100 301 106 -133 -82 -102 217 -47 -218 286 100 -180 94
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  152 -27 73 42 -57 -31 130 -74 -85 -201 -69 -1 26 -54 103 75 -42 -18 150 -97 -19 -5 -1 65 -91 -31 70 -59 181 64 -79 -50 -62 130 -29 -131 171 60 -108 57
  -984 173 -470 -278 364 195 -837 470 551 1298 443 3 -163 352 -659 -477 269 120 -969 626 118 41 1 -419 593 198 -452 378 -1166 -416 504 330 405 -835 184 842 -1099 -383 700 -372
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  -968 170 -462 -273 358 192 -824 462 542 1277 435 3 -160 346 -648 -468 264 117 -953 615 117 41 1 -412 582 194 -444 371 -1147 -409 496 324 398 -821 182 828 -1080 -376 688 -365
  400 -70 191 113 -149 -81 341 -193 -224 -529 -182 -2 67 -144 271 199 -111 -48 395 -256 -49 -13 -2 171 -242 -82 184 -156 477 169 -208 -132 -163 342 -75 -345 452 157 -285 150
  -839 148 -401 -236 310 166 -714 401 470 1107 377 3 -139 300 -562 -405 229 101 -826 533 101 37 0 -358 504 168 -385 322 -994 -355 430 281 345 -711 157 717 -935 -326 597 -317
  433 -75 207 122 -162 -87 370 -209 -243 -573 -196 -1 72 -156 292 212 -119 -52 427 -275 -53 -16 -2 184 -261 -88 199 -167 516 184 -224 -144 -177 369 -82 -373 487 169 -308 163
  -507 89 -242 -144 187 100 -430 241 283 668 228 2 -83 181 -339 -245 138 62 -499 322 61 22 0 -216 305 102 -232 194 -600 -214 259 170 209 -429 95 433 -565 -197 360 -191
  -747 131 -357 -210 277 148 -637 359 420 987 337 2 -125 268 -501 -363 205 90 -736 475 90 31 1 -318 450 150 -344 287 -887 -316 385 250 307 -635 140 640 -836 -291 532 -283
  -701 123 -334 -198 259 138 -596 334 392 924 315 2 -116 250 -468 -338 191 85 -689 445 85 30 0 -298 421 140 -321 268 -829 -296 358 235 289 -594 132 599 -781 -272 498 -265
  184 -31 88 53 -70 -38 158 -89 -103 -244 -84 -1 31 -66 125 92 -51 -22 182 -118 -23 -5 -2 78 -111 -38 84 -72 220 78 -96 -60 -75 158 -36 -160 209 73 -130 68
  -638 112 -304 -180 236 127 -543 305 357 841 287 3 -107 228 -427 -309 174 77 -628 405 77 27 0 -272 383 128 -292 245 -756 -269 327 213 263 -541 120 546 -712 -248 454 -241
  -52 9 -24 -15 20 10 -44 25 30 68 23 -1 -9 19 -34 -24 14 7 -51 33 5 3 0 -21 32 10 -25 19 -61 -22 26 19 22 -44 9 44 -58 -20 37 -21
  -81 15 -38 -23 29 16 -68 38 47 106 36 0 -14 29 -54 -40 23 11 -80 53 7 3 0 -35 51 17 -39 32 -95 -33 41 29 34 -69 13 68 -91 -32 59 -33
  -138 24 -66 -39 50 26 -117 65 77 182 62 0 -22 49 -91 -65 37 17 -136 87 17 8 -1 -59 83 27 -63 52 -163 -59 70 47 57 -116 26 117 -152 -53 98 -52
  -408 72 -195 -115 151 81 -348 195 228 539 184 1 -67 146 -274 -199 112 49 -402 260 50 16 1 -174 246 82 -187 157 -484 -173 210 136 167 -347 77 350 -457 -159 290 -153
  571 -100 272 161 -212 -113 486 -273 -319 -753 -257 -1 94 -204 382 276 -156 -69 561 -362 -70 -23 -1 242 -343 -114 262 -218 677 241 -293 -191 -234 484 -108 -489 638 222 -406 215
  772 -135 368 218 -287 -154 658 -370 -432 -1019 -348 -3 128 -277 518 375 -211 -93 760 -490 -94 -30 -2 328 -464 -155 354 -297 916 326 -397 -257 -317 656 -146 -662 864 301 -549 291
  -375 65 -179 -105 140 75 -321 181 210 495 169 2 -63 134 -251 -181 102 44 -369 237 47 15 1 -159 224 74 -171 144 -445 -159 193 124 153 -319 72 322 -419 -146 266 -140
  435 -76 208 123 -162 -87 371 -209 -243 -575 -197 -2 72 -156 293 213 -119 -52 429 -277 -54 -17 -1 186 -261 -88 199 -168 518 184 -225 -144 -178 370 -83 -374 488 170 -309 163
  -198 36 -94 -55 73 39 -169 95 111 261 89 1 -33 71 -133 -96 54 23 -195 126 24 8 0 -85 119 40 -91 76 -234 -83 102 66 81 -168 37 169 -221 -77 141 -75
  83 -15 40 24 -31 -17 71 -40 -46 -110 -38 -1 14 -30 57 42 -23 -10 82 -54 -10 -2 -1 36 -50 -17 38 -33 99 35 -43 -27 -34 71 -16 -72 94 33 -59 31
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  -61 12 -30 -17 22 12 -52 29 34 81 27 1 -10 22 -42 -30 17 7 -61 40 7 3 0 -27 37 13 -28 24 -72 -26 32 20 25 -52 11 52 -67 -24 43 -23
  -146 26 -71 -41 54 29 -125 70 82 194 66 1 -24 53 -99 -71 40 17 -145 93 18 7 0 -63 88 30 -67 56 -174 -63 76 49 60 -124 27 125 -163 -57 104 -55
  -350 62 -167 -99 129 69 -297 167 196 461 157 1 -58 125 -234 -169 96 43 -344 223 42 15 0 -149 211 70 -161 134 -414 -148 179 118 144 -297 65 299 -390 -136 249 -133
  -168 30 -81 -47 62 33 -143 81 95 222 76 0 -28 60 -113 -82 47 21 -166 108 20 7 0 -72 102 34 -78 65 -200 -71 87 57 69 -143 31 144 -189 -66 120 -64
  -1074 188 -512 -303 398 213 -915 514 602 1417 483 3 -178 384 -719 -520 294 130 -1057 682 130 44 2 -456 646 215 -493 412 -1273 -454 551 359 441 -912 202 920 -1200 -418 764 -405
  -356 62 -169 -101 132 70 -303 169 199 468 159 1 -59 126 -236 -169 96 43 -349 225 43 16 0 -150 213 70 -163 135 -420 -150 180 120 147 -301 68 304 -395 -138 252 -134
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  -759 134 -363 -214 281 151 -646 363 426 1002 342 3 -126 272 -510 -369 208 92 -748 484 91 31 1 -324 458 153 -349 292 -901 -321 390 254 312 -645 142 650 -849 -296 540 -287
  -995 174 -475 -281 369 197 -847 476 558 1313 448 2 -165 356 -666 -481 272 121 -979 632 120 42 1 -423 599 199 -457 381 -1180 -421 510 334 409 -844 187 852 -1112 -387 708 -376
  -275 49 -132 -77 102 55 -235 132 154 364 124 1 -46 99 -185 -134 76 33 -272 176 33 11 1 -118 166 56 -127 106 -327 -117 142 92 113 -234 51 236 -308 -107 196 -104
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  -704 123 -336 -198 261 139 -600 337 396 929 316 1 -117 252 -470 -338 192 86 -693 446 84 31 1 -298 423 140 -324 269 -834 -298 360 237 290 -597 132 602 -785 -273 501 -267
  40
  -1672 293 -798 -472 619 332 -1424 799 937 2206 752 6 -278 598 -1120 -809 457 202 -1646 1063 202 70 2 -712 1005 335 -767 642 -1982 -707 857 559 688 -1419 315 1432 -1867 -651 1189 -631
  -119 21 -57 -34 44 24 -101 57 66 157 54 1 -20 42 -80 -58 32 14 -117 76 15 5 0 -51 71 24 -54 46 -141 -50 61 39 49 -101 23 102 -133 -47 84 -44
  52 -9 25 15 -19 -10 44 -24 -28 -68 -23 0 8 -18 34 24 -14 -7 51 -33 -6 -2 0 22 -31 -10 23 -20 60 22 -25 -18 -22 44 -10 -44 57 20 -37 20
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  68 -12 32 19 -25 -13 58 -32 -38 -89 -30 0 11 -24 44 31 -18 -8 66 -42 -8 -3 0 28 -40 -13 31 -25 79 28 -34 -23 -28 57 -13 -57 74 26 -48 26
  
• PROPERTIES
  INTEGRAL = 1
  
• REFERENCES
  G. Nebe, Finite quaternionic matrix groups,
  Representation Theory 2, 106-223 (April 1998)
  
• NOTES
  
• URL (links to other sites for this lattice)
  All the quaternionic matrix groups
  
• LAST_LINE
  
  

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